16.12.2025 — Единая городская контрольная работа по Математике (Профиль) 11 класс: задания и ответы для 77 региона
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по профильной Математике для 11 классов:
Навигация
Вариант 951
Задание 1. Точка K — середина стороны AD прямоугольника ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если AB=5,BK=13.
→ Получить ответы
Задание 2. На координатной плоскости изображены векторы aa и bb, координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение a⋅b.
→ Получить ответы
Задание 3. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра CC1, точка M — середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и AD1. Ответ дайте в градусах.
→ Получить ответы
Задание 4. На столе лежит 11 карточек, на них написаны числа: 5, 6, …, 15 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
→ Получить ответы
Задание 5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 4 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
→ Получить ответы
Задание 6. Найдите корень уравнения 2x=(1/2)^x+2.
→ Получить ответы
Задание 7. Найдите значение выражения √3cos π/6 − sin π/6.
→ Получить ответы
Задание 8. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−12;2). Найдите количество целых точек из интервала (−12;2), в которых производная функция f(x) принимает положительные значения.
→ Получить ответы
Задание 9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0 и b=−52
→ Получить ответы
Задание 2. На координатной плоскости изображены векторы aa и bb, координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение a⋅b.
→ Получить ответы
Задание 3. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра CC1, точка M — середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и AD1. Ответ дайте в градусах.
→ Получить ответы
Задание 4. На столе лежит 11 карточек, на них написаны числа: 5, 6, …, 15 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
→ Получить ответы
Задание 5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 4 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
→ Получить ответы
Задание 6. Найдите корень уравнения 2x=(1/2)^x+2.
→ Получить ответы
Задание 7. Найдите значение выражения √3cos π/6 − sin π/6.
→ Получить ответы
Задание 8. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−12;2). Найдите количество целых точек из интервала (−12;2), в которых производная функция f(x) принимает положительные значения.
→ Получить ответы
Задание 9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0 и b=−52
Вариант 952
Вариант 953
Вариант 954
Вариант 955
Вариант 956
Вариант 957
Задание 1. Точка K — середина стороны AD прямоугольника ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если AD=15,BK=25.
→ Получить ответы
Задание 2. На координатной плоскости изображены векторы a и b, координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение a⋅b.
→ Получить ответы
Задание 3. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра CC1CC1, точка M— середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и D1C1. Ответ дайте в градусах.
→ Получить ответы
Задание 4. На столе лежат 24 карточки, на них написаны числа: 5, 6, …, 28 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
→ Получить ответы
Задание 5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки минеральной воды «Минеральная». Первая линия даёт 7 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства минеральной воды. Вторая линия даёт 3 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства минеральной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства минеральной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
→ Получить ответы
Задание 6. Найдите корень уравнения 5=(15)x+6.
→ Получить ответы
Задание 7. Найдите значение выражения 2sinπ4−cosπ3.
→ Получить ответы
Задание 8. На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество целых точек из интервала (-4; 9), в которых производная функции f(x)f(x) принимает положительные значения.
→ Получить ответы
Задание 9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=5 м— начальный уровень воды, a=1245 м/мин2 и b=−27 м/минb=−72м/мин — постоянные, t — время (в минутах), прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
→ Получить ответы
Задание 10. Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 42 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.
→ Получить ответы
Задание 11. На рисунке изображены графики функций f(x)=axf(x)=ax и g(x)=kx+bg(x)=kx+b, которые пересекаются в точке AA. Найдите ординату точки AA.
→ Получить ответы
Задание 12. Даны функции f(x)=x2−4x и g(x)=7x+5. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство f′(x)=g′(x).
→ Получить ответы
Задание 2. На координатной плоскости изображены векторы a и b, координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение a⋅b.
→ Получить ответы
Задание 3. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра CC1CC1, точка M— середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и D1C1. Ответ дайте в градусах.
→ Получить ответы
Задание 4. На столе лежат 24 карточки, на них написаны числа: 5, 6, …, 28 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
→ Получить ответы
Задание 5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки минеральной воды «Минеральная». Первая линия даёт 7 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства минеральной воды. Вторая линия даёт 3 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства минеральной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства минеральной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
→ Получить ответы
Задание 6. Найдите корень уравнения 5=(15)x+6.
→ Получить ответы
Задание 7. Найдите значение выражения 2sinπ4−cosπ3.
→ Получить ответы
Задание 8. На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество целых точек из интервала (-4; 9), в которых производная функции f(x)f(x) принимает положительные значения.
→ Получить ответы
Задание 9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=5 м— начальный уровень воды, a=1245 м/мин2 и b=−27 м/минb=−72м/мин — постоянные, t — время (в минутах), прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
→ Получить ответы
Задание 10. Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 42 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.
→ Получить ответы
Задание 11. На рисунке изображены графики функций f(x)=axf(x)=ax и g(x)=kx+bg(x)=kx+b, которые пересекаются в точке AA. Найдите ординату точки AA.
→ Получить ответы
Задание 12. Даны функции f(x)=x2−4x и g(x)=7x+5. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство f′(x)=g′(x).
Вариант 958
Часть ответов по ЕГКР публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
