02.06.2026 — Основной государственный экзамен по Математике 9 класс: новые задания и ответы на них
Сборник заданий с ответами доступен для покупки на нашем сайте:
🎓 Полная подготовка к ОГЭ 2026 г.
Рассмотрим задания и ответы по Математике для 9 классов:
Точные варианты опубликуем в нашем → Telegram-канале
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, а также одна из лоджий, в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной. Наименьшую площадь имеет кладовая. В квартире есть ещё одна лоджия, куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение:
Вход в квартиру находится в прихожей (5). Справа от входа в квартиру располагаются кухня (7) и санузел (6), а также одна из лоджий (8), в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной (4). Наименьшую площадь имеет кладовая (1). В квартире есть ещё одна лоджия (3), куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню (2).
Ответ: 72415
Точные варианты опубликуем в нашем → Telegram-канале
Задание 2
Найдите ширину остекления в той лоджии, которая примыкает к кухне. Ответ дайте в метрах.
Решение:
Лоджия, которая примыкает к кухне (7), находится под номером 8:
В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём ширину остекления в клетках:
х2 = 82 + 62
х2 = 64 + 36 = 100
х = √100 = 10
х2 = 64 + 36 = 100
х = √100 = 10
Сторона клетки равна: 1 клетка = 0,4 м
Ширина остекления в метрах равна: 10·0,4 = 4 м
Ответ: 4
Точные варианты опубликуем в нашем → Telegram-канале
Задание 3
Плитка для пола размером 20 см х 20 см продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
Решение:
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ КУХНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛКУХНИ» в значении половина кухни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол на кухне.
Кухня находится под номером 7:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках: 9·7 = 63 клетки
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2: 63·40·40 = 100800 см2
Площадь одной плитки для пола равна: 20·20 = 400 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол: 100800/400 = 252 плитки
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо: 252/8 = 31,5
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 32 упаковки.
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2: 63·40·40 = 100800 см2
Площадь одной плитки для пола равна: 20·20 = 400 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол: 100800/400 = 252 плитки
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо: 252/8 = 31,5
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 32 упаковки.
Ответ: 32
Точные варианты опубликуем в нашем → Telegram-канале
Задание 4
На сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной?
Решение:
Из задания 3 знаем, что площадь кухни 63 клетки.
Найдём площадь гостиной под номером 4:
Найдём площадь гостиной под номером 4:
Sгостиной = 14·10 = 140 клеток
Площадь гостиной это 100% найдём сколько составляет площадь кухни:
Найдём на сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной: 100% – 45% = 55%
Ответ: 55
Точные варианты опубликуем в нашем → Telegram-канале
Все материалы подготовлены и используются исключительно в образовательных целях.
Часть ответов по ВПР публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
