25.08.2026 — «Математическая вертикаль»: Диагностическая работа по Алгебре 7, 8 и 9 классы: задания и ответы
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по Алгебре для 7-9 классов:
Навигация:
7 класс
Задание 1
Вычислите: −5⋅(124−48).
Вычислите: −5⋅(124−48).
Задание 2
Вычислите: (1/6+3/4)⋅3/5
−2,45+3,4⋅1,5
Вычислите: (1/6+3/4)⋅3/5
−2,45+3,4⋅1,5
Задание 3
Найдите значение выражение |y−15|⋅(−2) при y=6.
Найдите значение выражение |y−15|⋅(−2) при y=6.
Задание 4
На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел 1,25; 2,1; 3,6; 4,103 и 4,8 есть координаты всех трёх точек.
Установите соответствие между точками и их координатами.
На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел 1,25; 2,1; 3,6; 4,103 и 4,8 есть координаты всех трёх точек.
Установите соответствие между точками и их координатами.
Задание 5
Найдите значение x из равенства 6,3−1,5=6x−x.
Найдите значение x из равенства 6,3−1,5=6x−x.
Задание 6
Пять мальчиков собирали орехи. Первый собрал 38, второй 72, третий 49, четвертый 51, а пятый 40 орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов стало у каждого мальчика?
Пять мальчиков собирали орехи. Первый собрал 38, второй 72, третий 49, четвертый 51, а пятый 40 орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов стало у каждого мальчика?
Задание 7
Мама с дочкой вместе поливают огород за 16 минут. Если мама поливает одна, она справляется за 24 минуты. За сколько минут дочка выполнит эту работу в одиночку?
Мама с дочкой вместе поливают огород за 16 минут. Если мама поливает одна, она справляется за 24 минуты. За сколько минут дочка выполнит эту работу в одиночку?
8 класс
Задание 1
Вычислите: 3^5⋅8^2/6^4.
Вычислите: 3^5⋅8^2/6^4.
Задание 2
Вычислите: 13,7^3−8,3^3/13,7^2+13,7⋅8,3+8,3^2.
Вычислите: 13,7^3−8,3^3/13,7^2+13,7⋅8,3+8,3^2.
Задание 3
Представьте выражение (2x−3)(x+4)−(x−5)2 в виде многочлена стандартного вида. В ответ запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком «+» или «−»).
Представьте выражение (2x−3)(x+4)−(x−5)2 в виде многочлена стандартного вида. В ответ запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком «+» или «−»).
Задание 4
Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автобус выехал из пункта А в пункт Б, 1 час провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от пункта А до автобуса в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах.
Найдите среднюю скорость автобуса за первые четыре часа пути (в км/ч).
Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автобус выехал из пункта А в пункт Б, 1 час провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от пункта А до автобуса в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах.
Найдите среднюю скорость автобуса за первые четыре часа пути (в км/ч).
Задание 5
Найдите наибольшее четырехзначное число, которое делится на 63 и у которого все цифры различны.
Найдите наибольшее четырехзначное число, которое делится на 63 и у которого все цифры различны.
Задание 6
На верхней полке стояло в 7 раз больше книг, чем на нижней. После того как с верхней полки переставили на нижнюю 31 книгу, на верхней полке стало в 3 раза больше книг, чем на нижней. Сколько книг первоначально было на верхней полке?
На верхней полке стояло в 7 раз больше книг, чем на нижней. После того как с верхней полки переставили на нижнюю 31 книгу, на верхней полке стало в 3 раза больше книг, чем на нижней. Сколько книг первоначально было на верхней полке?
Задание 7
Решите уравнение (2x−3)2−(x−4)(4x+1)=7−3x.
Решите уравнение (2x−3)2−(x−4)(4x+1)=7−3x.
Задание 8
В трёхзначном числе нет цифры 0. Цифру сотен переставили в конец числа, не меняя порядок двух остальных цифр. Полученное число оказалось на 369 меньше первоначального. Найдите наибольшее первоначальное число, обладающее таким свойством.
В трёхзначном числе нет цифры 0. Цифру сотен переставили в конец числа, не меняя порядок двух остальных цифр. Полученное число оказалось на 369 меньше первоначального. Найдите наибольшее первоначальное число, обладающее таким свойством.
9 класс
Задание 1
Найдите значение выражения √18⋅√24/√3.
Найдите значение выражения √18⋅√24/√3.
→ Получить ответы
Задание 2
Решите уравнение 36+16x=x2. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите в ответ больший из них.
Задание 2
Решите уравнение 36+16x=x2. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите в ответ больший из них.
Задание 3
На числовой прямой отмечены числа a и b. Укажите, на каком рисунке изображена точка так, что при этом выполняются три условия: xa<1, x>0 и xb<1.
→ Получить ответы
На числовой прямой отмечены числа a и b. Укажите, на каком рисунке изображена точка так, что при этом выполняются три условия: xa<1, x>0 и xb<1.
→ Получить ответы
Задание 4
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задает эту функцию, в виде y=kx+b. В ответе укажите значения коэффициентов k и b.
Значение коэффициента k.
Значение коэффициента b.
Для записи ответа используйте целые числа или десятичные дроби.
→ Получить ответы
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задает эту функцию, в виде y=kx+b. В ответе укажите значения коэффициентов k и b.
Значение коэффициента k.
Значение коэффициента b.
Для записи ответа используйте целые числа или десятичные дроби.
→ Получить ответы
Задание 6
Решите неравенство 3x−7/6−3<x−x−5/3. В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.
→ Получить ответы
Решите неравенство 3x−7/6−3<x−x−5/3. В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.
→ Получить ответы
Задание 7
Решите уравнение (x+2)4=(x−10)^2.
В ответ запишите сумму корней
Решите уравнение (x+2)4=(x−10)^2.
В ответ запишите сумму корней
Задание 8
Пройдя половину пути, поезд уменьшил скорость на 30 км/ч. С какой скоростью поезд прошёл первую половину пути, если его средняя скорость на всём пути оказалась равной 72 км/ч?
Пройдя половину пути, поезд уменьшил скорость на 30 км/ч. С какой скоростью поезд прошёл первую половину пути, если его средняя скорость на всём пути оказалась равной 72 км/ч?
Часть ответов по Математической вертикали публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
