23.12.2025 — Региональная пробная работа в форме ОГЭ по Математике 9 класс: задания и ответы для 16 региона
Авторские решения к актуальным заданиям доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по Математике:
Навигация
Вариант 1
Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Наврусово, ул. Проломная, д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2×2 м).
Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж, а справа огород с теплицей посередине. В дальнем правом от входа углу участка расположен жилой дом, в дальнем левом углу сарай, совмещенный с дровяником, а между ними баня. Подъезд к гаражу и дорожки внутри участка вымощены плиткой 1×1 м.
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. В ответ перенесите последовательность четырех цифр.
Ответ: 2145
Задание 2. Тротуарная плитка продается упаковками по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить часть участка и дорожку?
Ответ: 20
Задание 3. Найдите длину всех стен (периметр) гаража в метрах.
Ответ: 20
Задание 4. Найдите площадь, которую занимает баня (в м2).
Ответ: 48
Задание 5. Хозяин участка хочет перестелить полы в доме. Для этого нужно приобрести 73 упаковки ламината в одном из трех магазинов. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Ответ: 219750
Задание 6. Найдите значение выражения
Ответ: 7,5
Задание 7. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Найдите сумму трех остальных чисел и запишите ее в ответ, умножив на 14.
Ответ: 50
Задание 8. Найдите значение выражения
Ответ: 0,04
Задание 9. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.
Ответ: 5
Задание 10. Игорь и Володя играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выиграет тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что Игорь проиграл
Ответ: 0,5
Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 12. Площадь треугольника S (м2) можно вычислить по формуле , где a —
сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону треугольника a , если площадь треугольника равна 36 м2, а высота h равна 12 м.
Задание 13. Найдите сумму целочисленных решений, удовлетворяющих системе неравенств
Задание 14. Последовательность an n=1, 2, 3 …, задана формулой. Сколько членов этой последовательности больше 4?
Задание 15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 150°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задание 16. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили медиану CH. Найдите длину окружности, радиус которой равен AB, если длина медианы CH равна 4. В ответ запишите длину окружности, деленную на π.
Задание 17. Сторона ромба равна 10, а диагональ равна 12. Найдите площадь ромба
Задание 18. Найдите длину средней линии трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см. Ответ дайте в сантиметрах
Задание 19. Какие из следующих утверждений неверны? В ответ запишите их номера без пробелов и запятых в порядке возрастания.
1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Задание 20. Решите систему уравнений
Задание 21. Петр, Дима и Виктор красят забор за 16 часов. Петр и Дима красят забор за 24 часа. Дима и Виктор красят этот же забор за 30 часов. За сколько часов Виктор и Петр вдвоем красят забор?
Вариант 2
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапоткино, Троицкий пер., д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 2×2 м).
Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева огород с теплицей посередине. В дальнем правом углу от входа расположен сарай, совмещенный с курятником. Рядом с ним построена баня, а в левом дальнем углу от входа – жилой дом. Подъезд к гаражу и дорожки внутри участка вымощены плиткой 1×1 м.
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. В ответ перенесите последовательность четырех цифр.
Ответ: 2514
Задание 2. Тротуарная плитка продается упаковками по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить часть участка и дорожку?
Ответ: 20
Задание 3. Найдите расстояние между противоположными углами бани (длину диагонали) в метрах.
Ответ: 10
Задание 4. Найдите площадь, которую занимает сарай, совмещенный с курятником (в м2).
Ответ: 40
Задание 5. Хозяин участка хочет перестелить полы в доме. Для этого нужно приобрести 71 упаковку ламината в одном из трех магазинов. Цены и условия доставки приведеы в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Ответ: 206750
Задание 6. Найдите значение выражения
Ответ: 4,5
Задание 7. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Найдите сумму трех остальных чисел и запишите ее в ответ, умножив на 46.
Ответ: 70
Задание 8. Найдите значение выражения
Ответ: 0,25
Задание 9. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.
Ответ: 4
Задание 10. Игорь и Володя играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выиграет тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Володя выиграл.
Ответ: 0,4
Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 12. Площадь треугольника S (м2) можно вычислить по формуле S , где a — сторона треугольника, h— высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону треугольника a , если площадь треугольника равна 42 м2, а высота h равна 7 м.
Задание 13. Найдите сумму целочисленных решений, удовлетворяющих системе неравенств:
Задание 14. Последовательность an n=1, 2, 3 …, задана формулой an . Сколько членов этой последовательности больше 5?
Задание 15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задание 16. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили медиану CH. Найдите длину окружности, радиус которой равен AB, если длина медианы CH равна 6. В ответ запишите длину окружности, деленную на π.
Задание 17. Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 24. Найдите площадь ромба
Задание 18. Найдите длину средней линии трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 19. Какие из следующих утверждений неверны? В ответ запишите их номера без
пробелов и запятых в порядке возрастания.
1) Сумма углов четырехугольника в два раза больше суммы углов треугольника.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 45°, то смежный с ним угол равен 45°.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.
Задание 20. Решите систему уравнений
Задание 21. Петр и Дима красят забор за 20 часов. Дима и Виктор красят этот же забор за 30
часов, а Виктор и Петр — за 24 часа. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Часть ответов публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
