07.04.2026 — Единая городская контрольная работа по Математике (База и Профиль) 11 класс в формате ЕГЭ: задания и ответы для 77 региона
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по Математике для 11 классов:
📋 Навигация
- Вариант 958 (База)
- Вариант 958 (Профиль)
- Вариант 959 (База)
- Вариант 959 (Профиль)
- Вариант 960 (Профиль)
- Вариант 961 (База)
- Вариант 961 (Профиль)
- Вариант 962 (База)
- Вариант 962 (Профиль)
- Вариант 963 (Профиль)
- Вариант 964 (База)
- Вариант 964 (Профиль)
Вариант 958 (База)
Вариант 958 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=42. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-7;5), b(2;-3) и c (0;4). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCD1В1С1D1 равен 7,2. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1
Вариант 959 (База)
Задание 1. В летнем лагере 150 детей и 16 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3. На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток.
По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба).
По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба).
Вариант 959 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=36. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-5;7), b(1;-4) и c (0;6). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCD1В1С1D1 равен 7,8. Найдите объём треугольной пирамиды ADCB1
Вариант 960 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=38. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-3;5), b(2;-1) и c (0;8). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCD1В1С1D1 равен 9,6. Найдите объём треугольной пирамиды ADCB1
Вариант 961 (База)
Задание 1. В летнем лагере 172 ребёнка и 22 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 30 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3. На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток.
По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба).
По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба).
Определите по рисунку значение атмосферного давления в среду в 18:00.
Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Задание 4. Теорему синусов можно записать в виде a/sinα = b/sin β где a и b — две стороны треугольника, α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a=17, b=16, sin β = 3/17
Задание 5. На борту самолёта 27 мест рядом с запасными выходами и 17 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажира В. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.
Задание 6. В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку и биологии в 9 «А» классе.
Похвальную грамоту дали тому, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов. Укажите номера учеников 9 «А», набравших меньше 75 баллов по русскому языку и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
ФУНКЦИИ
A) y=x2−12x+6
Б) y=10x−1
В) y=5−6x
Г) y=16x−x2
ХАРАКТЕРИСТИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ФУНКЦИИ
A) y=x2−12x+6
Б) y=10x−1
В) y=5−6x
Г) y=16x−x2
ХАРАКТЕРИСТИКИ
- функция убывающая
- функция возрастающая
- функция имеет точку максимума
- функция имеет точку минимума
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8. В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- В этой компании найдётся хотя бы 3 человека, пользующихся обеими сетями.
- Найдётся 12 человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
- Не больше 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями.
- В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане.
Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Вариант 961 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM и секущая AC, проходящая через центр и пересекающая окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=32. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-8;6), b(2;-1) и c (0;10). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCDA1В1С1D1 равен 12,6. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1
Вариант 962 (База)
Задание 7. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
ФУНКЦИИ
A) y=8x-10
Б) y=x2+12x+5
В) y=13x-x2
Г) y=17-8x
ХАРАКТЕРИСТИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ФУНКЦИИ
A) y=8x-10
Б) y=x2+12x+5
В) y=13x-x2
Г) y=17-8x
ХАРАКТЕРИСТИКИ
- функция убывающая
- функция возрастающая
- функция имеет точку максимума
- функция имеет точку минимума
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8. В компании из 40 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 20 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Не больше 20 человек в этой компании пользуются обеими сетями
- В этой компании найдется хотя бы 4 человек, пользующихся обеими сетями
- Не найдется ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью Одноклассники
- В этой компании найдётся 16 человек, которые не пользуются ни сетью Одноклассники, ни сетью Вконтакте
Вариант 962 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=42. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-8;6), b(2;-1) и c (0;10). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCDA1В1С1D1 равен 12,6. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1
Вариант 963 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=44. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-1;7), b(2;-5) и c (0;4). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCD1В1С1В1 равен 10,2. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1
Задание 4. В игре «Морской бой» на клетчатом поле 10×10 размещают четыре однопалубных корабля (одна клетка), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный. Первый игрок делает «выстрел» по случайной клетке. Какова вероятность того, что он попадёт в двухпалубный или трёхпалубный корабль?
Задание 5. Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,96, а второй — с вероятностью 0,95. Какова вероятность того, что сработает только один датчик в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?
Задание 6. Найдите корень уравнения log2(x+6)=log3x+1
Задание 7. Найдите значение выражения 13cos60/sin^2 13+cos^2 193
Задание 8. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, принадлежащих этим промежуткам.
Задание 9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2−Tt, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 128 мг. Период его полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 16 мг.
Задание 10. Смешали 4 кг 12%-го раствора кислоты и 2 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 11%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?
Вариант 964 (База)
Вариант 964 (Профиль)
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM и секущая AC, проходящая через центр и пересекающая окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=28 ∘ . Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-9;8), b(3;-4) и c (0;8). Найдите длину вектора a+b-1/2c
Задание 3. Объём прямоугольного ABCDA1B1C1D1 равен 8,4. Найдите объём треугольной пирамиды AD1C1B1
Задание 4. В игре «Морской бой» на клетчатом поле 10×10 размещают четыре однопалстуковых корабля (одна клетка), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный. Первый игрок делает «выстрел» по случайной клетке. Какова вероятность того, что он попадёт в однополубый или четырёхпалубный корабль?
Задание 5. Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает в момент, когда его расстояние от банкомата равно 0,9 м. Какая вероятность того, что сработает только один датчик в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматам?
Задание 6. Найдите корень уравнения log2(x+4)=log2x+1/
Задание 7. Найдите значение выражения 14cos60/sin^219+cos^2 199
Задание 8. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-2; 9). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, принадлежащих этим промежуткам.
Задание 9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2−Tt, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг.
Задание 10. Смешали 2 кг 12%-го раствора кислоты и 4 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 13%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?
Все материалы подготовлены и используются исключительно в образовательных целях. Ответы и решения являются авторскими материалами проекта «ШколаОтвет».
Часть ответов по ЕГКР публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
