15.04.2026 — Тренировочная работа №5 по Математике 9 класс: задания и ответы для всех регионов
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим варианты по Математике для 9 классов:
📋 Навигация
Вариант МА2590503
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, на рис. 1 изображена шина с маркировкой 195/65 R15. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рис. 2) к ширине шины, то есть 100⋅HB.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/60 R18.
Задание 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 225
Задание 2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/60 R18?
Задание 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 727,2
Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/45 R20?
Задание 5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/45 R20? Результат округлите до десятых.
Задание 6. Найдите значение выражения (5/26-3/25)*13/2
Задание 7. На координатной прямой отмечены точки A, B , C , D . Одна из них соответствует числу √45 . Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Задание 8. Найдите значение выражения (a^5)^−3:a−19 при a = 3.
Задание 9. Решите уравнение 5x^2= 35x .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Задание 10. В восьмом физико-математическом классе учатся 12 мальчиков и 8 девочек.
По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2+ bx + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a > 0, c < 0
Б) a > 0, c > 0
В) a < 0, c > 0
ГРАФИКИ
Задание 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2 , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =16, sinα =2/5 , a S =12,8.
Вариант МА2590504
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, на рис. 1 изображена шина с маркировкой 195/65 R15. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис.2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рис. 2) к ширине шины, то есть 100⋅HB.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.
Задание 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 195
Задание 2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 205/60 R16?
Задание 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 652,4
Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18?
Задание 5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18? Результат округлите до десятых.
Задание 6. Найдите значение выражения (1/20-1/20)*2/15
Задание 7. На координатной прямой отмечены точки A, B , C , D . Одна из них соответствует числу √76 . Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Задание 8. Найдите значение выражения (a^4)^−3:a−15 при a = 3.
Задание 9. Решите уравнение 6x^2= 36x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Задание 10. В девятом физико-математическом классе учатся 13 мальчиков и 7 девочек.
По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2+ bx + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a < 0, c > 0
Б) a > 0, c > 0
В) a > 0, c < 0
ГРАФИКИ
Задание 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2 , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =19, sinα =5/8 , a S =56.25
Часть ответов по СтатГрад публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
