СтатГрад, тренировочная работа №1 по Математике 9 класс от 24.09.2025

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Ответ: 5136

Ответ: 6

Ответ: 72

Ответ: 10

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: 650

1) 9 и 10 2) 10 и 11 3) 11 и 12 4) 12 и 13

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 𝑘 < 0, 𝑏 < 0 2) 𝑘 < 0, 𝑏 > 0 3) 𝑘 > 0, 𝑏 > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

1) (−∞; − 7] 2) (−∞; 1]; 3) [1; + ∞; 4) [−7; + ∞)

В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 32 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Найдите площадь этого треугольника.

Ответ дайте в градусах.

1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответe запишите номер истинного высказывания.

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму.Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай,отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50cм × 50cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 4235

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 32

Задание 3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Ответ: 31

Задание 4. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Ответ: 4

Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов не прерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: 400

Задание 6. Найдите значение выражения 5,7 − 7,6.

→ Получить ответы

Задание 7. Между какими целыми числами заключено число 230/19?

1. 11 и 12
2. 12 и 13
3. 13 и 14
4. 14 и 15

→ Получить ответы

Задание 8. Найдите значение выражения √7 · 45 · √35

→ Получить ответы

Задание 9. Решите уравнение x2−49=0x2−49=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

→ Получить ответы

Задание 10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

→ Получить ответы

Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между графикам и функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 𝑘 < 0, 𝑏 > 0 2) 𝑘 < 0, 𝑏 < 0 3) 𝑘> 0, 𝑏< 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

→ Получить ответы

Задание 12. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде 𝑄 = 𝐼2𝑅𝑡, где 𝑄 — количество теплоты (в джоулях), 𝐼— сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление цепи (в омах), а 𝑡 — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время 𝑡 (в секундах), если 𝑄 = 378 Дж, 𝐼 = 3 A, 𝑅 = 7 Ом.

→ Получить ответы

Задание 13. Укажите решение неравенства 5x+4≤x+65x+4≤x+6.

1. (−∞;0,5](−∞;0,5]
2. (−∞;2,5](−∞;2,5]
3. [0,5;+∞)[0,5;+∞)
4. [2,5;+∞)[2,5;+∞)

→ Получить ответы

Задание 14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

→ Получить ответы

Задание 15. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

→ Получить ответы

Задание 16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

→ Получить ответы

Задание 17. Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

→ Получить ответы

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

→ Получить ответы

Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Смежные углы всегда равны.
2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
4. В ответе запишите номер истинного высказывания.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клеткина плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки.Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м.Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Ответ: 7425

Задание 2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ: 7

Задание 3. Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 36

Задание 4. Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Ответ: 29

Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: 500

Задание 6. Найдите значение выражения 3,9 − 7,3

→ Получить ответы

Задание 7. Между какими целыми числами заключено число 131/12?

1. 10 и 11
2. 11 и 12
3. 12 и 13
4. 13 и 14

→ Получить ответы

Задание 8. Найдите значение выражения √3 · 32 · √6

→ Получить ответы

Задание 9. Решите уравнение x2−25=0x2−25=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

→ Получить ответы

Задание 10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней

→ Получить ответы

Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 𝑘 < 0, 𝑏 < 0 2) 𝑘 > 0, 𝑏 > 0 3) 𝑘> 0, 𝑏< 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

→ Получить ответы

Задание 12. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2RtQ=I2Rt, где QQ — количество теплоты (в джоулях), II — сила тока (в амперах), RR — сопротивление цепи (в омах), а tt — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время tt (в секундах), если Q=40,5 ДжQ=40,5Дж, I=1,5 AI=1,5A, R=9 ОмR=9Ом

→ Получить ответы

Задание 13. Укажите решение неравенства 2x−8≤4x+62x−8≤4x+6

1. [−7;+∞)[−7;+∞)
2. (−∞;−7)(−∞;−7)
3. [1;+∞)[1;+∞)
4. (−∞;1)(−∞;1)

→ Получить ответы

Задание 14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах

→ Получить ответы

Задание 15. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника

→ Получить ответы

Задание 16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11. Найдите высоту этого треугольника

→ Получить ответы

Задание 17. Один из углов ромба равен 104°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах

→ Получить ответы

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь

→ Получить ответы

Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2. Смежные углы всегда равны.
3. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
4. В ответе запишите номер истинного высказывания

→ Получить ответы

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клеткина плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки.Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м.Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Ответ: 3517

Задание 2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ: 9

Задание 3. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: 6

Задание 4. Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Ответ: 10

Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов не прерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: 600

Задание 6. Найдите значение выражения 3,6 − 4,1.

→ Получить ответы

Задание 7. Между какими целыми числами заключено число 190/17?

1. 10 и 11
2. 11 и 12
3. 12 и 13
4. 13 и 14

→ Получить ответы

Задание 8. Найдите значение выражения √11 · 32 · √22.

→ Получить ответы

Задание 9. Решите уравнение x2−16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

→ Получить ответы

Задание 10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 7 с капустой и 6 с вишней. Максим наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

→ Получить ответы

Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между графикам и функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏.

→ Получить ответы

Задание 12. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде 𝑄 = 𝐼2𝑅𝑡, где 𝑄 — количество теплоты (в джоулях), 𝐼— сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление цепи (в омах), а 𝑡 — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время 𝑡 (в секундах), если 𝑄 = 27 Дж, 𝐼 = 1,5 A, 𝑅 = 2 Ом

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 𝑘 > 0, 𝑏 < 0 2) 𝑘 < 0, 𝑏 > 0 3) 𝑘> 0, 𝑏> 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

→ Получить ответы

Задание 13. Укажите решение неравенства 5𝑥 + 4 < 𝑥 + 6.

1. (−∞;0,5)(−∞;0,5)
2. (2,5;+∞)(2,5;+∞)
3. (−∞;2,5)(−∞;2,5)
4. (0,5;+∞)(0,5;+∞)

→ Получить ответы

Задание 14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

→ Получить ответы

Задание 15. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

→ Получить ответы

Задание 16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен. Найдите высоту этого треугольника.

→ Получить ответы

Задание 17. Один из углов ромба равен 99°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

→ Получить ответы

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

→ Получить ответы

Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Основания любой трапеции параллельны.
4. В ответе запишите номер истинного высказывания.