23.04.2026 — Диагностическая работа МЦКО (ВПР) по Математике (Геометрия, часть 2) 8 класс: задания и ответы для 77 региона
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и решения по Геометрии для 8 классов:
📋 Навигация
Базовый уровень:
Углубленный уровень:
Базовый уровень
Вариант 1
Задание 1. Один из углов ромба 117. Найдите острый угол данного ромба. Ответ дайте в градусах
Ответ: 63
Задание 2. В прямоугольнике ABCD известны стороны: AB=6, BC=10. Точка O — пересечение диагоналей. Найдите площадь треугольника ABO
Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
- Любой параллелограмм, у которого диагонали равны, является квадратом.
- Сумма углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°.
- Точка пересечения биссектрис треугольника всегда является центром вписанной в этот треугольник окружности.
- Любая трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого, является равнобедренной.
Задание 4. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB угол между высотой CH и биссектрисой CL равен 18°. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Вариант 2
Задание 1. Сумма углов ромба равна 124.
Ответ: 56
Задание 2. АВ = 20, BC = 28
Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
- Любая трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого, является равнобедренной.
- Если в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность, то сумма углов ABC и ADC равна 180°.
- Любой четырёхугольник, у которого два угла прямые, является прямоугольником.
- Серединный перпендикуляр треугольника всегда проходит через точку пересечения двух других серединных перпендикуляров этого треугольника.
Вариант 3
Задание 1. Сумма двух углов параллелограмма равна 204. Найдите острый угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 78
Задание 2. В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 15, а медиана BM равна 9.
Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
- В любой трапеции высота меньше, чем большее из её оснований.
- Если в параллелограмме диагонали равны, то он всегда является квадратом.
- Любой прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом.
- Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром вписанной в этот треугольник окружности.
Вариант 4
Задание 1. В ромбе один из углов равен 126 найдите его острый угол
Углубленный уровень
Вариант 1
Задание 1. Укажите все верные утверждения.
- В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
- Параллелограмм, у которого диагонали равны, всегда является прямоугольником.
- Любой четырёхугольник, у которого диагональ совпадает с биссектрисой его угла, является ромбом.
- Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника всегда является центром описанной около этого треугольника окружности.
Ответ: 24
Задание 2. В ромбе ABCD биссектриса угла ACB образует с диагональю BD угол 64∘. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.
Задание 3. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB высота CH пересекается с биссектрисой ALв точке P. Найдите CP, если CH=3, BC=12.
Вариант 2
Задание 1. Укажите все верные утверждения.
- В прямоугольном треугольнике любой внешний угол больше 88°
- Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, всегда является квадратом.
- Если в четырёхугольнике три угла прямые, то он всегда является прямоугольником.
- Если в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность, то сумма углов ABC и ADC всегда равна 180°.
Ответ: 13
Задание 2. В ромбе ABCD биссектриса угла ACB образует с диагональю BD угол 56∘. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.
Задание 3. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB высота CH пересекается с биссектрисой ALв точке P. Найдите CP, если CH=6, BC=14.
Вариант 3
Задание 1. Укажите все верные утверждения.
- Треугольник со сторонами 2, 3, 4 существует.
- Любой четырёхугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом.
- Около любого прямоугольника можно описать окружность.
- Любой четырёхугольник, у которого все стороны равны, а диагонали перпендикулярны, является квадратом.
Ответ: 13
Задание 2. В ромбе ABCD биссектриса угла ACB образует с диагональю BD угол 58∘. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.
Задание 3. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB высота CH пересекается с биссектрисой ALв точке P. Найдите CP, если CH=4, BC=6.
Все материалы подготовлены и используются исключительно в образовательных целях. Ответы и решения являются авторскими материалами проекта «ШколаОтвет».
Часть ответов по МУКО публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
