11.03.2026 — Итоговая диагностическая работа по теории Вероятности и статистике проекта «Математическая вертикаль»: задания и ответы для 77 региона
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Сегодня рассмотрим задания и решения по Вероятности и статистике для 9 классов:
Навигация
Вариант 1
Задание 1. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Найдите медиану величины «диастолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений.
Ответ дайте в мм рт. ст
Ответ дайте в мм рт. ст
Задание 2. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба.
В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Нормальным будем считать диастолическое давление от 60 до 90 мм рт. ст.
Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.
Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.
- Студентов с повышенным диастолическим давлением в выборке больше, чем студентов с пониженным давлением.
- Повышенное диастолическое давление имеет менее четверти студентов.
- Среднее арифметическое измерений равно 80 мм рт. ст.
- 10% обследованных студентов имеют пониженное диастолическое давление.
Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,4, P(B) = 0,8. Найдите вероятность события A ∪ B.
Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S.
Найдите вероятность события A ∩ B.
Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками.
Найдите вероятность события A при условии, что событие B произошло.
Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.
Задание 7. В шкатулке у Тани 20 красных и 20 синих бусин. Она нанизывает их на нитку одну за другой, выбирая бусины совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и десятая бусины окажутся одинакового цвета? Результат округлите до тысячных.
Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся ровно один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,7?
Вариант 2
Задание 1. Во время диспансеризации 15 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Найдите медиану величины «диастолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Задание 2. Во время диспансеризации 15 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Нормальным будем считать диастолическое давление от 60 до 90 мм рт. ст. Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.
- Студентов с повышенным диастолическим давлением в выборке меньше, чем студентов с пониженным давлением.
- Нормальное диастолическое давление наблюдается у более чем 75% студентов.
- Среднее арифметическое измерений равно 90 мм рт. ст.
- Пониженное диастолическое давление наблюдается у 5–10% студентов.
Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,6, P(B) = 0,4. Найдите вероятность события A ∪ B.
Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S.
Найдите вероятность события A ∪ B.
Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками. Найдите вероятность события A при условии, что событие B произошло.
Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.
Задание 7. В шкатулке у Тани 20 красных и 20 синих бусин. Она нанизывает их на нитку одну за другой, выбирая бусины совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и последняя бусины окажутся разных цветов? Результат округлите до тысячных.
Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся хотя бы один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,8?
Вариант 3
Задание 1. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Задание 2. Во время диспансеризации 25 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Нормальным будем считать систолическое давление от 100 до 130 мм. рт. ст. Пользуясь данными таблицы, определите. какие из следующих утверждений истинны.
- Среднее арифметическое изменений равно 110 мм. рт. ст
- 5% обследованных сотрудников имеют повышенное систолическое давление
- Сотрудников с нормальным систолическим давлением в выборке более 70%
- Пониженное систолическое давление имеет менее трети сотрудников.
Задание 3. В случайном опыте рассматриваются независимые события A и B. Известно, что P(A) = 0,6, P(B) = 0,3. Найдите вероятность события A ∪ B.
Задание 4. На диаграмме Эйлера изображены элементарные события некоторого случайного опыта S. Найдите вероятность события A ∩ B.
Задание 5. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками. Найдите вероятность события В при условии, что событие А произошло.
Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.
Задание 7. В шкатулке у Тани 20 красных и 20 синих бусин. Она нанизывает их на нитку одну за другой, выбирая бусины совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и десятая бусины окажутся одинакового цвета? Результат округлите до тысячных.
Задание 8. Стрелок в тире стреляет по мишени три раза. Какова вероятность того, что он промахнётся ровно один раз, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,8?
Часть ответов по МУКО публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
