27.01.2026 — «Математическая вертикаль»: Диагностическая работа по Геометрии 8 класс: задания и ответы
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по Геометрии для 8 классов:
Навигация:
Вариант 1
Задание 1. Про каждое из данных утверждений запишите в поле ответа «ДА», если оно верно, и «НЕТ», если неверно. Для каждого ответа «НЕТ» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив все нужное на рисунке.
а) Если четырехугольник имеет только одну ось симметрии, то он – равнобедренная трапеция.
б) Середины всех сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.
в) Если прямая делит две стороны треугольника в одинаковом отношении, то она параллельна его третьей стороне.
Ответ: а) нет б) нет в) да
Задание 2. Найдите второй острый угол трапеции на рисунке.
Ответ: 70
Задание 3. Найдите периметр параллелограмма на рисунке.
Ответ: 36
Задание 4. Найдите длину отрезка AM в треугольнике на рисунке.
Задание 5. Постройте треугольник с вершинами в точках A и B на клетчатой сетке, медианы которого пересекаются в точке O.
Задание 6. Найдите длину отрезка EK в треугольнике на рисунке.
Часть 2. Запишите полное решение
Задание 7. А) Докажите, что отрезок MK параллелен стороне параллелограмма ABCD на клетчатой сетке;
Б) Найдите длину отрезка CE , если сторона клетки равна 1.
Задание 8. На биссектрису BE треугольника ABC опустили перпендикуляр CH , точка M — середина его стороны AC .
А) Докажите, что отрезок MH параллелен одной из сторон треугольника ABC
Б) Найдите длину отрезка MH , если 7 AB = , 4 BC = .
Вариант 2
Задание 1. Про каждое из данных утверждений запишите в поле ответа «ДА», если оно верно, и «НЕТ», если неверно. Для каждого ответа «НЕТ» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив все нужное на рисунке.
а) Если четырехугольник имеет ровно две оси симметрии, то он – прямоугольник.
б) Середины всех сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
в) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения в одном отношении, то этот четырехугольник – трапеция.
Ответ: а) нет б) да в) нет
Задание 2. Найдите второй острый угол трапеции на рисунке.
Ответ: 50
Задание 3. Найдите высоту параллелограмма на рисунке.
Ответ: 5
Задание 4. Найдите длину отрезка CK в треугольнике на рисунке.
Задание 5. Постройте треугольник с вершинами в точках A и B на клетчатой сетке, медианы которого пересекаются в точке O.
Задание 6. Найдите длину отрезка EK в треугольнике на рисунке.
Часть 2. Запишите полное решение
Задание 7. А) Докажите, что отрезок MK параллелен стороне параллелограмма ABCD на клетчатой сетке;
Б) Найдите длину отрезка CE , если сторона клетки равна 1.
Задание 8. На биссектрису CE треугольника ABC опустили перпендикуляр AH , точка K — середина его стороны AB .
А) Докажите, что отрезок KH параллелен одной из сторон треугольника ABC
Б) Найдите длину отрезка KH , если AC=4, ВC=5.
Часть ответов по Математической вертикали публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
