11.12.2025 — «Математическая вертикаль»: Диагностическая работа по Алгебре 7 класс: задания и ответы
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по Алгебре для 7 классов:
Вариант 1
Задание 1. Найдите значение выражения:
а) 2 2/5:(9/10-1 5/14)
б) 2^10+2^9+2^8/2^10+5*2^9
Задание 2. Четыре группы туристов отправились в поход до озера из своих баз отдыха. После прибытия на озеро, они продолжили свой маршрут. Ниже изображены графики зависимостей расстояния туристов от времени в пути
Какие утверждения, из приведённых ниже, являются истинными высказываниями?
1) Только две группы туристов делали остановку;
2) Только одна группа не вернулась на базу, из которой стартовала;
3) Самый протяженный маршрут был у группы Б;
4) Группа А возвращалась на базу столько же по времени, сколько шла до озера.
Задание 3. На числовой оси отмечены точки A, B, C, D, координаты которых перечислены ниже
1) -2,2
2) -2,75
3) 5
4) -3/14
Задание 4. Решите уравнение: 2.4 (x-5)+4.8=3(x-4)
Задание 5. При a=-6 и b=-0.4 найдите значение выражения предварительно a(-5b-2)+5b(2+a) упростив его.
Задание 6. Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 80% больше орехов, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 90 орехов больше, чем в
первом?
Задание 7. Жук и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость жука на 16 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 320 см. Найдите скорость жука, если они встретились через 8 секунд.
Задание 8. Квадрат со стороной 10 разрезали на три прямоугольника, сумма периметров которых равна 69. Оказалось, что периметр одного из прямоугольников не зависит от способа разрезания. Найдите периметр этого прямоугольника
Вариант 2
Задание 1. Найдите значение выражения:
а) 2 4/25:(9/10-2 1/4)
б) 2^10+3*2^9+2^8/2^10+3*2^9
Задание 2. Четыре группы туристов отправились в поход до озера из своих баз отдыха. После прибытия на озеро, они продолжили свой маршрут. Ниже изображены графики зависимостей расстояния туристов от времени в пути
Какие утверждения, из приведённых ниже, являются истинными высказываниями?
1) Через два часа ближе всех к базе была группа Г;
2) Группа В и Г вернулись на базу одновременно;
3) Самый протяженный маршрут был у группы Б;
4) Самая долгая остановка у озера была у группы А.
Задание 3. На числовой оси отмечены точки A, B, C, D, координаты которых перечислены ниже
1) 6 5/11
2) -1,85
3) 5
4) 1,6
Задание 4. Решите уравнение: 2.8(x-5)-3,2=2(x-7)
Задание 5. При a=3 и b=-0.2 найдите значение выражения предварительно 2a(-5b+1)-5b(-2a-4) упростив его.
Задание 6. Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 40% больше орехов, чем в первом, и на 30% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 40 орехов больше, чем в первом?
Задание 7. Жук и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость жука на 18 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 280 см. Найдите скорость жука, если они встретились через 7 секунд.
Задание 8. Квадрат со стороной 10 разрезали на три прямоугольника, сумма периметров которых равна 71. Оказалось, что периметр одного из прямоугольников не зависит от способа разрезания. Найдите периметр этого прямоугольника.
Часть ответов по Математической вертикали публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
