20.04.2026 — Диагностическая работа МЦКО (ВПР) по Математике (Алгебра) 7 класс: задания и ответы для 77 региона
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и решения по Алгебре для 7 классов:
📋 Навигация
Базовый уровень:
Углубленный уровень:
Базовый уровень
Вариант 1
Задание 1. Найдите значение выражения 1/2+5/8*4/5
Ответ: 1
Задание 2. Вычислите: 2^4*9^3/6^6
Ответ: 0,25
Задание 3.Найдите корень уравнения -x+2=6(3+2x).
Задание 4. Отметьте на числовой прямой точку A (0,28).
Из пункта Б в направлении пункта А, расстояние между которыми равно 180 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б в том же направлении выехал автобус. Доехав до пункта А, автобус сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автобуса обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
Задание 5.1.
Найдите, на каком расстоянии от пункта Б автобус догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.
Задание 5.2. На том же рисунке достройте график движения автобуса до момента возвращения в пункт Б.
Задание 6. Найдите значение выражения y(4-y)+(y-5)^2 при y=1/3
Задание 7. Решите уравнение (x+3)^2-(2+x)(x-5)7x-2
Задание 8. В феврале цену на набор ёлочных игрушек снизили на 5 %. В мае цену снизили ещё на 4 %, после чего набор стал стоить 3192 руб. Сколько рублей стоил набор ёлочных игрушек до февральского снижения цены?
Задание 9. Для летнего детского лагеря покупали сахарный песок: в июне – 30 кг по цене 54 рубля за килограмм; в июле – 50 кг по цене 66 рублей за килограмм; в августе – 40 кг по цене 60 рублей за килограмм. Сколько в среднем стоил килограмм сахара, купленного для лагеря за эти три месяца?
Вариант 2
Задание 1. Найдите значение выражения 3/4+3/8*2/3
Задание 2. Вычислите: 7^5*4^2/14^5
Задание 3.Найдите корень уравнения -x-6=3(5+2x).
Задание 4. Отметьте на числовой прямой точку A (1,73).
Из пункта Б в направлении пункта А, расстояние между которыми равно 180 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б в том же направлении выехал автобус. Доехав до пункта А, автобус сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автобуса обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
Задание 5.1.
Найдите, на каком расстоянии от пункта Б автобус догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.
Задание 5.2. На том же рисунке достройте график движения автобуса до момента возвращения в пункт Б.
Задание 6. Найдите значение выражения y(1-y)+(y-2)^2 при y=1/3
Задание 7. Решите уравнение (x+3)^2-(3+x)(x-2)=x-3
Задание 8. В феврале цену на набор ёлочных игрушек снизили на 10 %. В мае цену снизили ещё на 6 %, после чего набор стал стоить 3807 руб. Сколько рублей стоил набор ёлочных игрушек до февральского снижения цены?
Задание 9. Для летнего детского лагеря покупали сахарный песок: в июне – 45 кг по цене 62 рубля за килограмм; в июле – 55 кг по цене 72 рублей за килограмм; в августе – 50 кг по цене 69 рублей за килограмм. Сколько в среднем стоил килограмм сахара, купленного для лагеря за эти три месяца?
Вариант 3
Задание 1. Найдите значение выражения 2/5+9/10*2/3
Ответ: 1
Задание 2. Вычислите: 5^4*4^3/10^6
Ответ: 0,4
Задание 3.Найдите корень уравнения -x-7=2(9+2x).
Задание 4. Отметьте на числовой прямой точку A (0,64).
Из пункта Б в направлении пункта А, расстояние между которыми равно 180 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б в том же направлении выехал автобус. Доехав до пункта А, автобус сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автобуса обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
Задание 5.1.
Найдите, на каком расстоянии от пункта Б автобус догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.
Задание 5.2. На том же рисунке достройте график движения автобуса до момента возвращения в пункт Б.
Задание 6. Найдите значение выражения y(6-y)+(y-4)^2 при y=1/4
Задание 7. Решите уравнение
Задание 8. В феврале цену на набор ёлочных игрушек снизили на 8 %. В мае цену снизили ещё на 5 %, после чего набор стал стоить 2185 руб. Сколько рублей стоил набор ёлочных игрушек до февральского снижения цены?
Задание 9. Для летнего детского лагеря покупали сахарный песок: в июне – 45 кг по цене 54 рубля за килограмм; в июле – 50 кг по цене 66 рублей за килограмм; в августе – 40 кг по цене 60 рублей за килограмм. Сколько в среднем стоил килограмм сахара, купленного для лагеря за эти три месяца?
Вариант 4
Задание 1. Найдите значение выражения 3/4+3/8*2/3
Ответ: 1
Задание 2. Вычислите: 3^6*25^2/15^6
Ответ: 0,04
Задание 3.Найдите корень уравнения -x-7=2(9+2x).
Задание 4. Отметьте на числовой прямой точку A (0,64).
Из пункта Б в направлении пункта А, расстояние между которыми равно 180 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б в том же направлении выехал автобус. Доехав до пункта А, автобус сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автобуса обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
Задание 5.1.
Найдите, на каком расстоянии от пункта Б автобус догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.
Задание 5.2. На том же рисунке достройте график движения автобуса до момента возвращения в пункт Б.
Задание 6. Найдите значение выражения y(2-y)+(y-3)^2 при y=1/4
Задание 7. Решите уравнение (x+3)^2-(2+x)(x-5)7x-2
Задание 8. В феврале цену на набор ёлочных игрушек снизили на 5 %. В мае цену снизили ещё на 4 %, после чего набор стал стоить 3192 руб. Сколько рублей стоил набор ёлочных игрушек до февральского снижения цены?
Задание 9. Для летнего детского лагеря покупали сахарный песок: в июне – 30 кг по цене 54 рубля за килограмм; в июле – 50 кг по цене 66 рублей за килограмм; в августе – 40 кг по цене 60 рублей за килограмм. Сколько в среднем стоил килограмм сахара, купленного для лагеря за эти три месяца?
Углубленный уровень
Вариант 1
Задание 1. Вычислите: 4^5*9^3/12^6
Ответ: 0,25
Задание 2. Найдите значение выражения 51,6^2-48,4^2/6,3*7,1+7,1^2
Задание 3.Представьте выражение (5 − x)2 − 4x(2 x − 3) в виде многочлена стандартного вида.
Запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком: «+» или «–»).
Задание 4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автобус выехал из пункта А в пункт Б, 1 час провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от пункта А до автобуса в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах.
Найдите среднюю скорость автобуса за первые два часа пути (в км/ч).
Задание 5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое делится на 45 и у которого все цифры нечётные.
Задание 6. У Маши было в два раза больше наклеек, чем у Даши. После того как Маша подарила Даше 28 наклеек, у Маши наклеек стало в 4 раза меньше, чем у Даши. Сколько всего наклеек у Маши и Даши вместе?
Задание 7. Решите уравнение (2 − x)2 + 4x = 6 + (3 + x)(x − 5).
Задание 8. Если переставить цифры трёхзначного числа, в записи которого нет цифры 0, то можно получить число, которое на 630 меньше первоначального. Найдите наименьшее первоначальное число, обладающее таким свойством.
Задание 9. У хозяйки есть водный раствор уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты в этом растворе составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов этого раствора кислоты хозяйка должна добавить в 160 мг воды, чтобы масса уксусной кислоты стала составлять 6 процентов от массы всего раствора?
Вариант 2
Задание 1. Вычислите: 5^3*49^2/35^4
Задание 2. Найдите значение выражения 43,2^-37,8^2/4.5^2-2*4,5*5.4+5.4^2
Задание 3.Представьте выражение (3 − x)2 − 2x(5x − 4) в виде многочлена стандартного вида.
Запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком: «+» или «–»).
Задание 4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автобус выехал из пункта А в пункт Б, 1 час провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от пункта А до автобуса в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах.
Найдите среднюю скорость автобуса за первые два часа пути (в км/ч).
Задание 5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое делится на 45 и в записи которого используются пять одинаковых цифр.
Задание 6. У Оли было в пять раза больше наклеек, чем у Юли. После того как Оля подарила Юле 30 наклеек, у Оли наклеек стало в 2 раза больше, чем у Юли. Сколько всего наклеек у Оли и Юливместе?
Задание 7. Решите уравнение (х+1)2 -(3+x)(x-4)=x-2
Задание 8. Если переставить цифры трёхзначного числа, в записи которого нет цифры 9, то можно получить число, которое на 540 меньше первоначального. Найдите наименьшее первоначальное число, обладающее таким свойством.
Задание 9. У хозяйки есть водный раствор уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты в этом растворе составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов этого раствора кислоты хозяйка должна добавить в 390 мг воды, чтобы масса уксусной кислоты стала составлять 5 процентов от массы всего раствора?
Вариант 3
Задание 1. Вычислите: 10^6/4^5*5^5
Задание 2. Найдите значение выражения 23.6^-16.4^2/4.7^2-2*4,7*5.3+5.3^2
Задание 3.Представьте выражение (4− x)2 − 3x(3x − 2) в виде многочлена стандартного вида.
Запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком: «+» или «–»).
Задание 4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автобус выехал из пункта А в пункт Б, 1 час провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от пункта А до автобуса в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах.
Найдите среднюю скорость автобуса за первые два часа пути (в км/ч).
Задание 5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое делится на 45 и у которого все числа четные.
Задание 6. У Оли было в два раза больше наклеек, чем у Юли. После того как Оля подарила Юле 25 наклеек, у Оли наклеек стало в 3 раза меньше, чем у Юли. Сколько всего наклеек у Оли и Юли вместе?
Задание 7. Решите уравнение (х+1)2 -(2+x)(x-7)=2x-1
Задание 8. Если переставить цифры трёхзначного числа, в записи которого нет цифры 0, то можно получить число, которое на 450 меньше первоначального. Найдите наименьшее первоначальное число, обладающее таким свойством.
Задание 9. У хозяйки есть водный раствор уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты в этом растворе составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов этого раствора кислоты хозяйка должна добавить в 210 мг воды, чтобы масса уксусной кислоты стала составлять 10 процентов от массы всего раствора?
Часть ответов по МУКО публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
