24.03.2026 — Региональная диагностическая работа по Математике 10 класс: задания и ответы для 50 региона
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
Рассмотрим задания и ответы по Математике для 10 классов:
Навигация
Вариант 1
Задание 1. Вычислите 5 tg α , если
Ответ: -12
Задание 2. Найдите сумму целых решений неравенства
Ответ: 13
Задание 3. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
→ Получить ответы
Задание 4. В тетраэдре DABC на ребре CD выбрали точку M так, что CM:MD=4:3. Плоскость α проходит через точку M параллельно плоскости грани DAB. Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани DAB равна 24,5.
→ Получить ответы
Задание 5. Из вершины M прямоугольника MNKP со стороной MN=4 и диагональю PM=8 восстановлен перпендикуляр MT к плоскости прямоугольника. Найдите длину этого перпендикуляра, если расстояние от точки T до прямой NP равно 4
→ Получить ответы
Задание 6. В кармане у Саши лежат 16 орехов, из них 12 полных и 4 пустых. Он вынимает из кармана 2 ореха. Чему равна вероятность того, что Саша вынул из кармана один полный и один пустой орех?
→ Получить ответы
Задание 4. В тетраэдре DABC на ребре CD выбрали точку M так, что CM:MD=4:3. Плоскость α проходит через точку M параллельно плоскости грани DAB. Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани DAB равна 24,5.
→ Получить ответы
Задание 5. Из вершины M прямоугольника MNKP со стороной MN=4 и диагональю PM=8 восстановлен перпендикуляр MT к плоскости прямоугольника. Найдите длину этого перпендикуляра, если расстояние от точки T до прямой NP равно 4
→ Получить ответы
Задание 6. В кармане у Саши лежат 16 орехов, из них 12 полных и 4 пустых. Он вынимает из кармана 2 ореха. Чему равна вероятность того, что Саша вынул из кармана один полный и один пустой орех?
Вариант 2
Задание 1. Вычислите 8 ctg α , если
Ответ: -6
Задание 2. Найдите сумму целых решений неравенства
Ответ: 10
Задание 3. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
→ Получить ответы
Задание 4. В тетраэдре SPQR на ребре PQ выбрали точку X так, что PX:XQ=5:3. Плоскость α проходит через точку X параллельно плоскости грани SQR. Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани SQR равна 96.
→ Получить ответы
Задание 5. Из вершины A прямоугольника ABCD со стороной AB=5, AD=10 восстановлен перпендикуляр AK к плоскости прямоугольника. Найдите длину этого перпендикуляра, если от точки K до прямой BD равно 6.
→ Получить ответы
Задание 6. В группе 10 мальчиков и 6 девочек. Случайным образом из группы выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будет один мальчик и одна девочка?
→ Получить ответы
Задание 4. В тетраэдре SPQR на ребре PQ выбрали точку X так, что PX:XQ=5:3. Плоскость α проходит через точку X параллельно плоскости грани SQR. Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани SQR равна 96.
→ Получить ответы
Задание 5. Из вершины A прямоугольника ABCD со стороной AB=5, AD=10 восстановлен перпендикуляр AK к плоскости прямоугольника. Найдите длину этого перпендикуляра, если от точки K до прямой BD равно 6.
→ Получить ответы
Задание 6. В группе 10 мальчиков и 6 девочек. Случайным образом из группы выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будет один мальчик и одна девочка?
Часть ответов по РДР публикуется бесплатно в нашем Telegram-канале: @shcolaotvet
