Школьный этап ВсОШ СИРИУС по Информатике (Программирование) 5-11 класс, Группа 1 и Москва (21.10.2025)

Задание 1. Три девочки Аня, Даша и Таня участвовали в трёх разных олимпиадах: по математике, русскому языку и информатике. Соревнования проходили в разные дни: в понедельник, во вторник и в среду, каждая олимпиада состоялась в свой день и только один раз. Каждая девочка участвовала только в одной олимпиаде. Известно, что:

Аня участвовала не в понедельник,

олимпиада по информатике прошла раньше олимпиады по русскому языку,

Таня участвовала в олимпиаде во вторник,

Даша не участвовала в олимпиаде по математике,

олимпиада по математике проходила не в среду.

Кто в какой олимпиаде участвовал и в какой день?

Задание 2. Двухкомандный вычислитель Простое вычислительное устройство умеет выполнять всего две команды. По команде «1» к текущему числу прибавляется единица. По команде «2 » текущее число умножается на 2. Начальное число равно 1. Дана последовательность команд: «1 1 2 2 1 1 2 1 ». Ответьте на вопросы. Какое число получится в результате выполнения исходной последовательности команд?

Какое наименьшее число может получиться, если поменять местами две соседние команды в исходной последовательности?

Какое наибольшее число может получиться, если один раз поменять местами две соседние команды в исходной последовательности?

Какое наименьшее число может получиться, если поменять местами любые две команды в исходной последовательности?

Какое наибольшее число может получиться, если поменять местами любые две команды в исходной последовательности?

Вам необходимо раскрасить эту карту, используя минимальное количество цветов. Все клетки одной области должны быть покрашены в один цвет, а клетки соседних областей (то есть клетки, имеющие общую сторону, но принадлежащие разным областям) в разные. Если клетки имеют общий угол (но не общую сторону) и принадлежат разным областям, то они могут быть одного цвета.

Цвета областей обозначайте цифрами от 00 до 99 (то есть вам доступно не более 10 различных цветов, их достаточно для покраски карты). В каждую клетку карты нужно вписать цифру. Чем меньше различных цветов (то есть цифр) вы используете для покраски карты, тем больше баллов вы получите. Решение будет приниматься на проверку, если оно является корректной раскраской данной карты.

В ответе нужно записать 10 строк из 15 цифр каждая.

Для удобства вы можете скачать подготовленный файл для работы с электронными таблицами (например, Libre Office Calc или Microsoft Excel). В этом файле обозначены границы между областями. Расставьте в клетках блока A1:O10 цифры, затем выделите блок A1:O10, скопируйте в буфер обмена и вставьте в поле для ввода ответа.

Мышке Марине подарили на день рождения большую доску. Так как она очень любит четырёхзначные числа, она сразу начала думать, что написать на подаренной доске. Больше всего Марина любит те числа, которые называются прикольными. Она любезно поделилась с нами критериями, которые делают их более прикольными:

в числе есть цифра 8,

сумма цифр числа равна 14,

в числе все соседние цифры различаются,

в числе две пары равных цифр (при совпадении только одной пары цифр этот критерий не считается выполненным).

Мышка Марина захотела написать на доске минимальное и максимальное четырёхзначные числа без ведущих нулей, которые бы отвечали наибольшему числу этих критериев. Помогите ей с этим.

Минимальное:

Максимальное:

Задание 5. На полке стоит собрание сочинений одного автора из 99 томов, пронумерованных числами от 1 до 9. Библиотекарь за одно действие может взять с полки один или несколько подряд идущих томов и поставить их между какими‑то другими томами на полке, либо в начало, либо в конец полки. Например, если на полке стояли тома 123456123456, то можно получить, например, последовательность 451236(тома 4 и 5 перемещаются в начало) или последовательность 124536 (тома 4 и 5 вставляются между томами 2 и 3).

Изначально тома стоят в следующем порядке:

627845193.Необходимо переставить их в порядке 123456789, используя минимальное число описанных операций.

Определите порядок следования томов на полке после совершения каждой операции. На каждом шаге записывайте набор цифр от 1 до 9 в отдельную строку. Запятые, пробелы и другие символы не требуются. В первой строке должна быть записана исходная расстановка 627845193, в последней строке искомая 123456789, строки ответа должны получаться из предыдущих при помощи описанных операций. Чем меньше операций будет в вашем решении, тем больше баллов вы получите.

Задание 1. Прикольные числа

Мышке Марине подарили на день рождения большую доску. Так как она очень любит четырёхзначные числа, она сразу начала думать, что написать на подаренной доске. Больше всего Марина любит те числа, которые называются прикольными. Она любезно поделилась с нами критериями, которые делают их более прикольными:

в числе есть цифра 8,

сумма цифр числа равна 14,

в числе все соседние цифры различаются,

в числе две пары равных цифр (при совпадении только одной пары цифр этот критерий не считается выполненным).

Мышка Марина захотела написать на доске минимальное и максимальное четырёхзначные числа без ведущих нулей, которые бы отвечали наибольшему числу этих критериев. Помогите ей с этим.

Минимальное:

Максимальное:

→ Получить ответы

Задание 2. На полке стоит собрание сочинений одного автора из 99 томов, пронумерованных числами от 1 до 9. Библиотекарь за одно действие может взять с полки один или несколько подряд идущих томов и поставить их между какими‑то другими томами на полке, либо в начало, либо в конец полки. Например, если на полке стояли тома 123456, то можно получить, например, последовательность 451236 (тома 4 и 5 перемещаются в начало) или последовательность 124536 (тома 4 и 5 вставляются между томами 2 и 3).

Изначально тома стоят в следующем порядке:

627845193.Необходимо переставить их в порядке 123456789, используя минимальное число описанных операций.

Определите порядок следования томов на полке после совершения каждой операции. На каждом шаге записывайте набор цифр от 1 до 9 в отдельную строку. Запятые, пробелы и другие символы не требуются. В первой строке должна быть записана исходная расстановка 627845193, в последней строке искомая 123456789, строки ответа должны получаться из предыдущих при помощи описанных операций. Чем меньше операций будет в вашем решении, тем больше баллов вы получите.

→ Получить ответы

Задание 3. Слон Семён программирует сигнализацию. У него есть три датчика, сообщающих показания в виде логических значений («ложь» или «истина»). Если хотя бы два датчика передают «истину», нужно включить сирену, если нет её включать не надо.

Программа для сигнализации представляет собой логическое выражение от переменных x, y, z, в котором могут использоваться сами переменные, пробелы, круглые скобки, операции and (логическое И) и or (логическое ИЛИ). Другие операции и константные логические значения использоваться не могут. Сирена включается, когда результат выражения равен «истине».

Пример выражения, использующего разрешённые символы: (x and y) or (z and z). Такая программа использует три логические операции, однако не подойдёт для сигнализации.

Исходы операций x and y и x or y для всех возможных значений x и y приведены в таблице.

При отсутствии скобок операция and имеет больший приоритет, чем операция or, то есть выражение x and y or z and z обозначает (x and y) or (z and z).

Чтобы сэкономить память контроллера, Слон Семён хочет использовать как можно меньше логических операций. Помогите ему составить программу.

При записи ответа имена переменных и названия операций разделяйте пробелом. Символы, не описанные в условии, использовать нельзя. Длина ответа не должна превышать 100 символов. Чем меньше операций and и or будет в вашем решении, тем больше баллов вы получите.

→ Получить ответы

Задание 4. Ограничение по времени: 0.5 секунды

Слон Семён включил в онлайн‑кинотеатре новый фильм «Матрица». После каждых aa минут показа фильма вставляется реклама длиной b минут. Но если в момент планируемого начала рекламного блока фильм завершается, то рекламу не показывают.

Фильм без рекламы длится nn минут. Сколько времени займёт показ всего фильма вместе с рекламой?

Первая строка входных данных содержит одно целое число a (1⩽a⩽109) длительность блока фильма между рекламами.

Вторая строка содержит одно целое число b (1⩽b⩽109) длительность одного рекламного блока.

Третья строка содержит одно целое число n (1⩽n⩽109) длительность оригинала фильма без рекламы.

Выведите одно целое число длительность фильма с рекламой.

Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32‑битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64‑битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long в C++, тип long в Java и C#).

Решения, правильно работающие при a, b, n⩽105, будут оцениваться в 50 баллов.

Слон Семён включил в онлайн‑кинотеатре новый фильм «Матрица». После каждых a минут показа фильма вставляется реклама длиной b минут. Но если в момент планируемого начала рекламного блока фильм завершается, то рекламу не показывают.

Фильм без рекламы длится nn минут. Сколько времени займёт показ всего фильма вместе с рекламой?

Первая строка входных данных содержит одно целое число a (1⩽a⩽109) длительность блока фильма между рекламами.

Вторая строка содержит одно целое число b (1⩽b⩽109) длительность одного рекламного блока.

Третья строка содержит одно целое число n (1⩽n⩽109) длительность оригинала фильма без рекламы.

Выведите одно целое число длительность фильма с рекламой.

Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32 битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64 битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Решения, правильно работающие при a, b, n⩽105, будут оцениваться в 50 баллов.

В новом мессенджере «Дружба» разработчики предусмотрели возможность оставить реакцию под сообщением. Каждый пользователь может оставить даже две разные реакции, но больше двух реакций выбрать нельзя. Под некоторым сообщением пользователи оставили aa реакций «Согласен», b реакций «Не согласен» и c реакций «Забавно». Какое минимальное количество пользователей могло отреагировать на данное сообщение?

В первой строке входных данных записано число aa, во второй b, в третьей c из условия задачи (0⩽a, b, c⩽7⋅108)

Выведите единственное число: минимально возможное количество пользователей, оставивших реакции под сообщением.

Если результат получится больше чем 1234554321, нужно вывести число -1.

В примере из условия два пользователя могли поставить реакции первого и третьего типов, третий пользователь поставил реакцию второго и третьего типов, а четвёртый пользователь только реакцию третьего типа.

Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены только парком, в котором друзья любят гулять. В центре парка есть красивый фонтан, у которого Маша и Паша хотят сегодня встретиться. Известно, что Маша идёт до фонтана mm минут, Паша p минут.

Выйти из домов они договорились одновременно, также друзья решили приходить к фонтану и, если там никого нет, идти обратно к дому, а затем снова разворачиваться, пока в итоге не случится встреча у фонтана.

Помогите друзьям понять, смогут ли они встретиться в парке у фонтана, и если да, то сколько минут пройдёт с момента выхода из домов до их встречи.

Первая строка содержит целое число m (1⩽m⩽109) время в минутах, которое требуется Маше, чтобы дойти от дома до фонтана.

Вторая строка содержит целое число p (1⩽p⩽109) время в минутах, которое требуется Паше, чтобы дойти от дома до фонтана.

Выведите одно целое число время, через которое Маша и Паша смогут встретиться у фонтана, если выйдут из домов одновременно, или -1, если этого никогда не случится.

Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32‑битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64 битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Решения, правильно работающие, когда m и p не превосходят 103, будут оцениваться в 3030 баллов.

Решения, правильно работающие, когда ответ не превосходит 109, будут оцениваться в 6060 баллов.

В первом примере из условия Маша придёт к фонтану через 3 минуты, развернётся и пойдёт назад. Паша придёт к фонтану через 5 минут и отправится домой. Через 6 минут Маша доберётся до дома, вновь окажется у фонтана через 9 минут, опять не найдёт Пашу, развернётся и пойдёт домой. В следующий раз она будет у фонтана через 15 минут. Паша же дойдёт до дома через 10 минут и вернётся к фонтану через 15 минут, где он и встретится с Машей.

Во втором примере Маша успеет дойти до фонтана и вернуться домой, пока Паша идёт до фонтана.

Пока Паша возвращается домой, Маша опять проделывает путь до фонтана и обратно. Каждый раз, когда Паша оказывается у фонтана или у своего дома, Маша находится у своего дома, поэтому они не смогут встретиться.